计算与应用讨论班——Delay-dependent elliptic reconstruction and optimal $L^\infty(L^2)$ a posteriori error estimates for fully discrete delay parabolic problems

报告人：王晚生（上海师范大学）

时间：2024年6月14日15:00-17:00

地点：海纳苑2幢202

摘要：We derive optimal order a posteriori error estimates for fully discrete approximations of linear parabolic delay differential equations (PDDEs), in the L∞(L2)-norm. For the discretization in time we use Backward Euler and Crank-Nicolson methods, while for the space discretization we use standard conforming finite element methods. A novel space-time reconstruction operator is introduced, which is a generalization of the elliptic reconstruction operator, and we call it as delay-dependent elliptic reconstruction operator. The related a posteriori error estimates for the delay-dependent elliptic reconstruction play key roles in deriving optimal order a posteriori error estimates in the L∞(L2)-norm. Numerical experiments verify and complement our theoretical results.

报告人简介：王晚生，上海师范大学教授，博导，数理学院副院长，上海师范大学数学科学研究所所长。2008年6月博士毕业于湘潭大学，华中科技大学、剑桥大学博士后，先后在长沙理工大学、上海师范大学工作。主要研究兴趣在泛函微分方程数值解、偏微分方程数值解、金融期权快速定价、非线性微分方程保结构算法、数据同化和深度学习等方面，以第一作者在《Numer. Math.》、《SIAM J. Numer. Anal.》、《Math. Comput.》、《SIAM J. Sci. Comput.》、《Inverse Problems》等期刊上发表学术论文90余篇，出版专著一部，获湖南省自然科学奖二等奖2项（1项排名第一）、霍英东青年教师奖等。主持国家自然科学基金项目4项、湖南省杰青、上海市“科技创新行动计划”基础专项等科研项目。曾访问北京大学、加州大学尔湾分校等国内外名校。系中国仿真学会理事、中国工业与应用数学学会金融科技与算法专委会常务委员、中国计算数学学会理事、湖南省新世纪“121人才工程”第二层次人选、湖南省普通高校学科带头人等。

联系人：李雨文（liyuwen@zju.edu.cn）