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2005年博士研究生招生信息一
来源: 管理员   发布时间:2004-10-9   阅读次数:27976

学科、专业

名称及代码

     

博士生

指导教师

 

        

         


基础数学

070101

调和分析

王斯雷

陈杰诚

孙利民

35

现代数学基础

以下选一

多元调和分析与奇异积分

黎曼几何

算子代数与群论

偏微分方程

解析数论

复动力系统

现代数学基础由六部分内容组成,考生可选考其中一个部分。六部分内容的主要参考书目分别为:

 

1.陈杰诚、王斯雷编,《现代实分析》(第25章),杭大出版社;

 

2.夏道行、严绍宗编,《实变函数与泛函分析》,高等教育出版社;

 

3.陈省身、陈维恒,《微分几何讲义》,北大出版社;

 

4.Jacobson, Basic Algebra I , 前四章

 

5.王国瑾、汪国昭、郑建民,《计算机辅助几何设计》,高等教育出版社,2001

 

6.复旦大学数学系编,《概率论》,人民教育出版社。

 

选考课程的主要参考书目见下页。

非线性偏微分方程中的几何与分析方法

林芳华*

方道元

整体微分几何

白正国

沈一兵

许洪伟

流形上分析

沈一兵

陈杰诚

非线性偏微分方程

潘兴斌

方道元

泛函分析

刘康生

算子理论、算子代数

鲁世杰

多复变函数论

线性偏微分算子

 

代数学、环论

  方

非交换代数

卢涤明

数论

蔡天新

多复变与复几何

周向宇*


基础数学

070101

微分几何

偏微分方程

丘成桐

(院士)

现代数学基础

以下选一

多元调和分析与奇异积分

黎曼几何

算子代数与群论

偏微分方程

解析数论

复动力系统

“现代数学基础”参考书见前页。

选考课程的主要参考书目:

1.Stein, E. M.and Weiss G.,Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces

2. Stein, E. M. ,Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions

3. 白正国、沈一兵编,《黎曼几何初步》,高等教育出版社;

4. R. Douglas, Banach Algebra Techniques in Operator Theory

5. 董光昌编,《线性二阶偏微分方程》,浙大出版社;或Folland G. B., Introduction to Partial Differential Equations

6. Jacobson, Basic Algebra ,1346章或 R. S. Pierce, Associative Algebra, GTM丛书第88卷,前10章;

7.吕以辇著,《复解析动力系统》,科学出版社。

 

丘成桐院士为菲尔兹奖获得者、美国国家科学院院士、中国科学院外籍院士。

复分析

 

(院士)

多复变函数

  升

(兼)

数学物理、微分几何、拓扑学

刘克峰

代数几何

 

(兼)

李群表示

自守型

励建书*

偏微分方程

董光昌

偏微分几何

管鹏飞

(兼)

复几何

郑方阳

(兼)

低维拓扑

 

(兼)

代数几何

丘成栋

(兼)

辛几何

 

(兼)

数学物理

吴思烨

(兼)

对称空间理论

季理真

(兼)

数学物理

 几何分析

 

(兼)



计算数学

070102

工程与科学计算的问题求解环境

  耀*

16

现代数学基础

以下选一

多元非线性方程组的迭代解法

有限元分析

数值代数

现代数学基础由六部分内容组成,考生可选考其中一个部分。六部分内容的主要参考书目请见基础数学专业目录。

 

选考课程的主要参考书目: 

1.J.M.奥特加等,《多元非线性方程组迭代解法》,科学出版社;

2.G.斯特朗,G.J.费克斯著,崔俊芝等译,有限元法分析》,科学出版社;

3.徐树方,《矩阵计算的理论与方法》,北大出版社。

 

考生也可选考应用数学中的“小波分析与函数逼近论”,或基础数学中的“偏微分方程”。

计算几何与网格生成技术

科学计算及其复杂性

王兴华

韩丹夫

计算智能

非线性数值代数

有限元分析

程晓良

数学物理方程数值解法与科学计算

朱建新

矩阵计算及其应用

张振跃

有限元方法

石钟慈

(院士)

数值泛函分析

 

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