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概率统计学术报告(12月28日)
来源: 陈黎   发布时间:2017-12-20   阅读次数:434

报告人:李邯武

山东大学数学学院

时间:20171228日下午2:00---3:00

地点:浙江大学玉泉校区数学学院二楼报告厅

题目:G-期望下的上鞅分解与反射倒向随机微分方程

摘要:本次报告主要考察了G-期望下上鞅的分解以及反射倒向随机微分方程。在第一个课题中,我们首先根据G-BSDE(由G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程)引入更加一般的非线性期望,并由此定义出与之对应的上鞅。我们可以得到这种上鞅也有类似于经典情形下的分解,即,非线性上鞅可以表示为非线性鞅与增过程的差。在第二个课题中,我们研究了向上(向下)反射G-BSDE。我们提出了一种全新的鞅条件,并且得到向上反射G-BSDE的存在唯一性以及解的比较定理。对向下反射的情形,我们说明能够找到最大的一组解。在这两种情形下,反射方程的解都是通过惩罚方法构造。最后,我们给出反射G-BSDE在美式期权定价与带反射的PDE中的应用。

 

 

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                           浙江大学统计研究所2017-12-19

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