旧版    ENGLISH

其他

当前位置 : 首页 > 其他 > 通知公告 > 重要通知

本科阶段分析类课程导论课

编辑:mlyh 时间:2018年10月24日 访问次数:1376

 

讲授老师:王昆扬 教授(北京师范大学)

    间:2018112日下午1:15-2:15,2:25-3:25

    点:紫金港校区 西1-215

摘要

根据30多年的教学体验,就以下三方面阐述自己的主张。期望对大学数学系本科生,特别是新入学的同学有所帮助。

1与中学数学课的衔接和提升

中学的数学学得太少,质量不高,距离现代数学太过遥远。留下两个逻辑漏洞。以至普遍不知指数函数的定义(教科书中说不清,“百度”网上也说不清),贻害不浅。

2不同的分科可适度贯通,不少后续知识可提前学习,以利于对数学的整体

掌握以指数函数的定义为例  问:可不可以在大学一年级的课程中直接接受复变函数论中的定义(不必等到三年级)?打破实、复的分界?

以对于连续性的讨论为例  ε-δ语言普遍化为拓扑语言有好处,该是学习水平的提升。点集拓扑学,难度不大,完全可以自学。

以对于导数的讨论为例  映射f : RnRm x 处的导数f(x)是与

f "x 处最近似的线性变换

以对于Taylor级数的学习为例  建议拓展到复数域中

以对于积分论的学习为例  建议在数分课中用L积分取代R积分

3实变函数论的应有内容

函数的构造性质、分类及其用多项式之近似。

参考文献

[1] M.克莱因, 《古今数学思想》, (北京大学数学系数学史翻译组译), 上海科学技术出版社,1981.

[2] J.迪厄多内, 《现代分析基础》第一卷, 科学出版社,1982.

[3] 王昆扬, 《数学分析简明教程》,高等教育出版社,2015

[4] 王昆扬,《实变函数论讲义》,高等教育出版社,2011.

教师介绍:

王昆扬,北京师范大学教授,博士生导师;全国模范教师,国家级教学名师。1966年毕业于北京大学数学力学系,1985年在北京师范大学获理学博士学位。研究领域是调和分析与函数逼近论。曾任政协北京市第九届、第十届委员,教育部高校数学与统计学教指委数学分委委员,中国数学会教育工作委员会主任,《数学进展》、《数学研究与评论》等期刊的编委。