Riemannian Geometry

For Graduates

 

        (2)Comparison Theorems in Riemannian Geometry, Jeff Cheeger, David G. Ebin 1975.

               

        黎曼几何是现代数学和理论物理的重要基础之一,曾经是爱因斯坦创立广义相对论的数学工具。为了使基础数学专业的研究生具有较高的数学素质,了解黎曼几何的基本內容和基本方法是非常必要的。

        通过学习《黎曼几何》,使学生初步掌握黎曼几何的基本概念和流形上分析的基本技巧,学会张量分析和外微分的计算,了解黎曼度量与黎曼联络的重要意义,明白黎曼流形上曲率的重要作用,认识黎曼流形的结构。要求学生通过本课程的学习,了解黎曼几何的基本內容和物理背景,为今后阅读相关论文或研究打下扎实基础。