Parity duality of super r-matrices via \mathcal O-operators and pre-Lie superalgebras

报告人：白承铭（南开大学陈省身数学研究所）

时间：2023年11月24日 8:30-9:30

地点：海纳苑2幢106室

摘要：We interpret the homogeneous solutions of the super classical Yang-Baxter equation, also called super $r$-matrices, in terms of $\mathcal O$-operators by a unified treatment. Furthermore, by a parity reversion of Lie superalgebra representations, a duality is established between the even and odd $\mathcal O$-operators. This leads to a parity duality of the super $r$-matrices induced by the $\mathcal O$-operators in semi-direct product Lie superalgebras. Therefore a pre-Lie superalgebra naturally defines an even $\mathcal O$-operator, and hence an odd $\mathcal O$-operator by the duality, thereby giving rise to a parity pair of super $r$-matrices. This is a joint work with Li Guo and Runxuan Zhang.

报告人简介：南开大学陈省身数学研究所教授，所长，国务院学位委员会第八届学科评议组成员，教育部核心数学与组合数学重点实验室主任，物理中的群论方法国际大会常务委员会委员。主要从事与数学物理和李理论相关的一些代数体系的结构及其应用的研究。曾获国家杰出青年基金资助和国务院政府特殊津贴，并入选国家“万人计划”科技创新领军人才。培养博士生和硕士生多名，其中的倪翔曾获中国数学会“钟家庆数学奖优秀硕士论文奖”。

联系人：李方（fangli@zju.edu.cn）