Recent Advances on the Randomized Kaczmarz Method

题目：Recent Advances on the Randomized Kaczmarz Method

地点：工商楼200-8

时间：2018年4月23日10:00--11:00

报告人： 白中治研究员  中国科学院数学与系统科学研究院摘要： For solving large scale system of linear equations by iteration methods, we introduce an effective probabilitycriterion for selecting the working rows from the coefficient matrix and construct a greedy randomized Kaczmarz method.It is proved that this method converges to the unique least-norm solution of the linear system when it is consistent. Theoreticalanalysis demonstrates that the convergence rate of the greedy randomized Kaczmarz method is much faster thanthe randomized Kaczmarz method, and numerical results show that the greedy randomized Kaczmarz methodis more efficient than the randomized Kaczmarz method, too. In addition, by introducing a relaxation parameter inthe involved probability criterion, we further generalize the greedy randomized Kaczmarz method, obtaininga class of relaxed greedy randomized Kaczmarz methods. Both theoretical validation and numerical verificationshow that these methods can be more efficient than the greedy randomized Kaczmarz method if the relaxationparameter is chosen appropriately.

欢迎参加！