Higher dimensional versions of the Douglas-Ahlfors identities and Dirichlet spaces in balls and half-spaces of R^n

报告人：钱涛（澳门科技大学）

时间：2025年5月6日，14:00-14:50

地点：海纳苑2幢105

摘要：In 1930s Douglas established identical relations between a group of quantities in the unit disc, by which he solved Plateau’s minimum surface problem. Later Ahlfors joined the study and provided some identical relations in terms of complex holomorphic functions. Based on a quantity he introduced he reproved the hard part of the Douglas identities.  Nowadays it is realised that those identical quantities are different expressions of the semi-norm of the Dirichlet space for the unit disc. Our talk generalises the quantities and the identical relations, as well as the Dirichlet space theme to all types of balls and upper-half Euclidean spaces. 

报告人简介：1984年博士毕业于北京大学，師從程民德院士。1986到2000年在澳大利亞師從A.McIntosh院士做博士後研究，以及在澳大利亞任大學教職工作。2000年至今歷任澳門大學教授，澳大數學系主任，特聘教授，澳门科技大学教授，澳门数学研究中心主任。研究兴趣包括调和分析，信号分析，单与多复变量分析，四元数及Clifford分析，随机場等。近年来的主要研究自适应Fourier分解及其应用。其中名为“瞬变信号的自适应正频率分解及算法实现于2012年获得澳门自然科学一等奖。迄今发表250餘篇SCI论文，出版多部研究著作，担任SCI数学期刊《Mathematical Methods in the Applied Sciences》、《Complex Analysis and Operator Theory》、《Complex Variables and Elliptic Equations》编委。

联系人：王伟（wwang@zju.edu.cn）