鄂维南院士来我院做关于机器学习数学理论的讲座

1月8日，中国科学院院士、普林斯顿大学鄂维南教授应邀为浙江大学数学科学学院师生带来了一场题为“机器学习的数学理论”的学术演讲，讲座由学院院长包刚教授主持。吸引了众多师生前来听讲。本次报告围绕着当前研究热点“机器学习”为中心，从数学理论的角度出发，主要介绍的内容包括：数学角度下机器学习方法的函数表示，机器学习的优化问题，参数更新的梯度流模型，离散化角度下神经网络模型等。

目前，机器学习在数学、工程、物理等领域的应用如火如荼，但从数学理论来理解机器学习理论仍然十分具有挑战性。鄂院士由浅入深，循序渐进地向大家从数学角度介绍了机器学习方法。特别地，他通过对比基于传统网格剖分和基于蒙特卡洛采样的积分计算方法，说明了传统方法具有维数灾难，而基于蒙特卡洛采样的积分计算方法可以突破维度灾难，由此引出函数基于积分变换的表示，即将被逼近的函数视为一种期望并通过采样方法计算，从而避免维度灾难问题。鄂院士指出机器学习模型在此过程中作用类比于统计中的Variance Reduction方法。他介绍了基函数基于梯度流的表示，并指出了其与ResNet神经网络的紧密联系。他还介绍了各种属于能突破维度灾难的机器学习方法，包括深度学习方法。最后，他总结了机器学习方法的优点，同时也指出目前模型所存在的不足，并指出了机器学习方法在解决数学领域问题的机遇和挑战。报告结束后，很多老师和学生向鄂院士提出自己的疑问，他都耐心的一一作答。

鄂维南，中国科学院院士，美国普林斯顿大学教授，北京大数据研究院首任院长，中国科学技术大学大数据学院首任院长。1982年毕业于中国科学技术大学数学系；1985年获得中国科学院计算中心硕士学位；1989年获得美国加州大学洛杉矶分校博士学位；1999年成为普林斯顿大学数学系和应用数学及计算数学研究所教授；1999年获得冯康科学计算奖，2009年获得美国工业与应用数学会克来曼奖；2011年当选为中国科学院院士；2019年，在第九届国际工业与应用数学大会（ICIAM 2019）上，鄂维南院士获颁Peter Henrici奖。鄂维南院士主要从事计算数学、应用数学及其在力学、物理、化学和工程等领域中的应用等方面的研究。