概率统计学术报告（12月28日）

报告人：李邯武
山东大学数学学院
时间：2017年12月28日下午2:00---3:00
地点：浙江大学玉泉校区数学学院二楼报告厅

题目：G-期望下的上鞅分解与反射倒向随机微分方程

摘要：本次报告主要考察了G-期望下上鞅的分解以及反射倒向随机微分方程。在第一个课题中，我们首先根据G-BSDE（由G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程）引入更加一般的非线性期望，并由此定义出与之对应的上鞅。我们可以得到这种上鞅也有类似于经典情形下的分解，即，非线性上鞅可以表示为非线性鞅与增过程的差。在第二个课题中，我们研究了向上（向下）反射G-BSDE。我们提出了一种全新的鞅条件，并且得到向上反射G-BSDE的存在唯一性以及解的比较定理。对向下反射的情形，我们说明能够找到最大的一组解。在这两种情形下，反射方程的解都是通过惩罚方法构造。最后，我们给出反射G-BSDE在美式期权定价与带反射的PDE中的应用。

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                           浙江大学统计研究所2017-12-19