复向量丛上的几何分析

报告题目： 复向量丛上的几何分析

报告人：张希教授（中国科学技术大学）

时间：2020年6月12日 （星期五）下午2:00-3:00

地点：钉钉群(群号：34910802) 

摘要：纤维丛是现代微分几何的重要概念，它将许多重要的数学和物理对象统一起来。示性类理论则是纤维丛研究中的重点，这方面Hopf、Stiefel、Whitney、Pontrjagin、陈省身和吴文俊等做出了开拓性的工作。上世纪四十年代陈省身在复向量丛上引入“陈省身示性类”（简称为“陈类”Chern-class）和陈数（Chern-number），它们代表了丛的最本质和重要的信息。寻找丛上的特殊度量和联络是纤维丛几何研究的重点，这些往往归结为求解非线性偏微分方程并且和复几何、多复变、微分几何、代数几何、非线性分析和弦论等多个研究领域有着密切联系。本报告中，我们将回顾复向量丛上几何分析研究的经典结果，如：Calabi-Yau定理、Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理，非阿贝尔Hodge对应等；也介绍我们关于半稳定Higgs丛和相关热流收敛性方面的最新结果。

联系人：张挺老师（zhangting79@zju.edu.cn）